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kann jemand bei dem Beweis für die Eigenschaften des σ-Rings und der σ-Algebra helfen? Komme da nicht weit und im Netz habe ich nur die Definitionen dazu gefunden.

Zeigen Sie: ℜ ⊂ ℘(Ω) ist genau dann ein σ-Ring, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind.

(i) ∅ ∈ ℜ
(ii) A,B ∈ ℜ ⇒ A\B ∈ ℜ
(iii) An ∈ ℜ  ∀ n ∈ ℕ ⇒ ∪n∈ℕ An ∈ ℜ 

Zeigen Sie: Α ⊂ ℘ (Ω) ist genau dann eine σ-Algebra, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind.
(a) ∅ ∈ A
(b) A ∈ A ⇒ Ω\A ∈ A
(c) An ∈ A ∀n ∈ ℕ ⇒ ∪n∈ℕ An ∈ A

Ein riesen dankeschön an die, die versuchen zu helfen!

von

Das sind doch eigentlich die Standard-Definitionen von Sigma-Ringen und Sigma-Algebren. Die Aufgabenstellung würde nur Sinn machen, wenn ihr abweichende Definitionen habt und diese darauf zurück führen müsst. In diesem Fall solltest du eure Definitionen hier preisgeben.

Ja, und die sollen wir beweisen...genau so lautet die aufgabe

Wenn das die einzige Definition ist, die ihr zu diesen Begriffen habt, macht es überhaupt keinen Sinn diese beweisen zu wollen.

Wir haben die Eigenschaften so wie sie da stehen in der Vorlesung aufgeschrieben und jetzt stehen die so auf unserem Übunsblatt, dass wir sie beweisen sollen..

Vergleich nochmal genau beides. Ich vermute mal, dass in einem die Vereinigung und bei dem anderen der Durchschnitt bei der Eigenschaft (iii) stehen sollte.

Es ist 1 zu 1 das gleiche...

Dann solltest du deinen Prof. oder wer auch immer für die Übungsaufgaben zuständig ist darauf hinweisen.

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