Arithmetische Folge Textaufgabe Zahl

Question

Hallöchen,

könnte mir bitte wer bei der Lösung dieser Aufgabe helfen.

Arithmetische Reihe

Drei Zahlen bilden eine arithmetische Folge. Ihre Summe ist 18, die Summe der reziproken Werte

Drei Zahlen bilden eine arithmetische Folge. Ihre Summe ist 18, die Summe der reziproken Werte
ist 23
30 . Wie lautet die Folge?
Anleitung: a1 = a2 - d und a3 = a2 + d

Danke. :-)

Answer 1

a + a+d + a+2d = 18

1/a + 1/(a+d) + 1/(a+2d) = 23

Ich komme auf die Lösung: [a = 18·√2055/137 + 6 ∧ d = - 18·√2055/137, a = 6 - 18·√2055/137 ∧ d = 18·√2055/137]

Comments

Die Summe der reziproken Werte soll wohl \(\large\frac{23}{30}\) sein.

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Dann könnte das Sinn machen

a + a+d + a+2d = 18

1/a + 1/(a+d) + 1/(a+2d) = 23/30

Dann komme ich auf die Lösung: [a = 2 ∧ d = 4, a = 10 ∧ d = -4]