Bestimme die Funktionsgleichung der Normalparabel, welche durch die Punkte A(-2/+39) und B(+8/+19) verläuft, rechnerisch.
Hi,
Eine verschobene Normalparabel hat die Form y=x2+bx+c
Setzt man nun die Punkte ein, kann man dies genau bestimmen:
A: 39=(-2)2+(-2)b+c
B: 19=82+8b+c
Beides nach c aufgelöst und gleichsetzen:
39-4+2b=19-64-8b
35+2b=-45-8b |+8b-35
10b=-80
b=-8
Nun wieder in Gleichung 2 einseten:
19=64+8*(-8)+c -> c=19
Damit: y=x2-8x+19
Grüße
Normalparabel allgemein:
f(x) = x2 + bx + c
f(-2) = 4 -2b + c = 39 => -2b + c = 35
f(8) = 64 + 8b + c = 19 => 8b + c = -45
b = -8
c = 19
f(x) = x2 - 8x + 19
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