handelt es sich bei (Z,-) um eine Gruppe?

Question

Wenn es eine Gruppe ist muss ja auch das Assoziativgesetz gelten. Nur ist ja 1-(2-3) nicht (1-2)-3
Wir hatten aber gesagt, dass es eine Gruppe ist...wo liegt mein Fehler?

Answer 1

Wenn Z die ganzen Zahlen sind und "minus" die normale Subtraktion, dann ist

es nicht assoziativ, also keine Gruppe.

Vielleicht ging es nur um Abgeschlossenheit ???

Comments

Nein, die Aufgabe war: sind die nachfolgenden Strukturen Gruppen?

Wir hatten auch gesagt, dass (Q/{0},÷) eine Gruppe ist. Da gilt das AG aber ja auch nicht...muss ich nochmal fragen..

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"Q ohne Null" schreibt man mit \(\setminus\) und nicht mit \(/\).

Aber wieso nimmst Du 0 raus, das ist eigentlich überflüssig.

Wenn Du 0 rausnimmst, hast Du aber keine Gruppe mehr, da das neutrale Element fehlt.

Die Assoziativität hast Du (mit oder ohne 0) trotzdem.

Grüße,

M.B.

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assoziativ ???

(8 : 4) : 2  = 2 : 2  = 1

8 : ( 4 : 2 ) =  8 : 2 = 4     

1 = 4 ???

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das Zeichen oben sieht bei mir wie ein plus aus. Im Zusammenhang mit einem geteilt, vergiss alles.

(Wer ist eigentlich so blöd ein \(\div\) zu verwenden? Divisionen kennzeichnet man immer noch mit \(:\) oder (wenn es unbedingt sein muss) mit \(/\)).

Grüße,

M.B.