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Es sei A ⊂ R und a = supA < ∞. Zeigen Sie, dass es eine Folge (an)neN ⊂ A gibt, welche gegen a konvergiert.

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Wenn \(a\) das Supremum (kleinste obere Schranke) von \(A\) ist, dann ist \(a-1/n\) für jedes \(n\) keine obere Schranke von \(A\) mehr. D.h., es gibt zu jedem \(n\) ein \(a_n\in A\) mit $$a-1/n<a_n\le a.$$

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