Ebenen Lagebeziehungen 2. Ebene E: 4x + 4y + 2z = 8, Gerade g in Parameterform.

Question

Hallo.

Stimmt das?                                     

Answer 1

Hallo probe,

deine Antworten sind richtig 

Gruß Wolfgang

Comments

Eine Frage:

Wenn g und E parallel sind, dann gibt es automatisch keinen Schnittpunkt oder?

Muss man das noch weiter ausführen bzw. begründen?

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Wenn g und E echt parallel sind, ist das so. 

Wenn g || E und g ⊂ e  gibt es unendlich viele gemeinsame Punkte, die man dann aber nicht "Schnittpunkte" nennt.

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g || E das beduetet parallel oder echt parallel?

g ⊂ e?

Wenn sind parallel sind, dann gibt es doch nicht unendlich viele gemiensame Punkte, weil sie sich doch gar nicht berühren...

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 Bei g || E  gibt es die beiden Möglichkeiten:

g echt parallel   (keine gemeinsamen Punkte) 

g liegt vollständig in E  (alle Punkte von g sind gemeinsame Punkte)

Ansonsten können g und E nur genau einen Schnittpunkt haben.

[ Das liegt an der Definition von "parallel". Jede Gerade (und jede Ebene) ist  z.B. zu sich selbst parallel :-) ]

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g || E ⇔ ( g ∩ E = g ) oder ( g ∩ E = { } ).

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Answer 2

Ja, das stimmt.

Warum fügst du den Formelsatz als Bild ein? Das nervt!

Comments

Na, die Aufgabe lautet: "Untersuche...". Dazu gehören nicht nur die Ergebnisse, sondern vor allem auch geeignete Herleitungen oder Begründungen für diese Ergebnisse.