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Schreibe folgende Summen und Differenzen jeweils als einen Bruchterm:

4/y + 3/(x-y) + 2/x =

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Gemeint ist:

$$ \frac { 4 } { y } + \frac { 3 } { x - y } + \frac { 2 } { x } $$

Dann musst du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Dieser gemeinsame Nenner ist in dem Fall y·x·(x-y) weil die einzelnen Nenner möglicherweise teilerfremd sind.

$$ \frac { 4 } { y } + \frac { 3 } { x - y } + \frac { 2 } { x } = \frac { 4 \cdot x ( x - y ) } { x y ( x - y ) } + \frac { 3 \cdot x y } { x y ( x - y ) } + \frac { 2 \cdot y ( x - y ) } { x y ( x - y ) } \\ = \frac { 4 x ^ { 2 } - 4 x y + 3 x y + 2 x y - 2 y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } y - x y ^ { 2 } } = \frac { 4 x ^ { 2 } + x y - 2 y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } y - x y ^ { 2 } } $$

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