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Gibt es lineare Polynome f, g ∈ ℂ[x] mit f *g = 2 + x^2?

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Hallo, 

Gibt es lineare Polynome f, g ∈ ℂ[x] mit f * g = 2 + x

x2 + 2 = (x + √2·i)·(x - √2·i)

f(x) = x + √2·i   und  g(x) = x - √2·i   sind also zwei solche Polynome.

Gruß Wolfgang

von 80 k

Gibt es weitere?

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Gibt es lineare Polynome f, g ∈ ℂ[x] mit f ·g = 2 + x2?

Wenn es die gäbe, müsste sich 2 + x2 in Linearfaktoren zerlegen lassen, was aber im Reellen nicht möglich ist.

von 56 k

In ℂ[x]  liegen aber komplexe Polynome.

vgl. meine Antwort

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