Sei V ein Vektorraum über einem Körper K und seien v1,...,vn ∈ V. Zeigen Sie direkt die Äquivalenz der beiden folgenden Aussagen:
(a) Es gibt Koeffizienten α1,...,αn ∈ K, die nicht alle 0 sind, so dass gilt: α1v1+...+αnvn =0
(b) Einer der Vektoren vi, 1 ≤ i ≤ n, ist Linearkombination der anderen.
