Question

warum ist der Nullvektor für sich genommen linear abhängig ?

Könnte das jemand bitte erläutern und eventuell beweisen, bzw. sagen, wie man das beweist.

Answer 1

Vektoren v1, v2 , ... vn sind lin. unabhängig, wenn man aus 

einer Linearkombination für den Nullvektor 

a1*v1 + a2*v2 + .... + an * vn = 0-Vektor 

schließen kann, dass alle a's  gleich 0 sind.

Wenn man mit dem Nullvektor eine Linearkombination für den 

Nullvektor macht, also 

 a* 0-Vektor = 0-Vektor  

kann man NICHT schließen, dass a=0 sein muss. Also ist 

der 0-Vektor nicht lin. unabhängig, demnach lin. abh.

Comments

Okay, dankeschön für die Antwort! :)