Hi zusammen,
ich soll für die Gleichung
9x³ + 5x² = 5 - 10x
die Lösungsmenge finden.
Durch Umstellen der Gleichung ergibt sich 9x³ + 5x² + 10x - 5 = 0, was für mich bedeutet das alle Nullstellen des Polynoms die gesuchte Lösungsmenge bilden.
Da d = -5 ist, lässt sich die erste Nullstelle leider nicht durch Linearfaktorzerlegung bestimmen. Dies ließe mir höchstens zu eine Nullstelle zu raten, was mir aber auch nicht recht gelingen will. Meines Wissens nach gilt für a = 1 und d ∈ ℤ, das ein ganzzahliger Teiler von d eine Nullstelle bildet. Somit würde sich ergeben
x³ + 5/9x² + 10/9x - 5/9 = 0.
Da somit weder d = 0 noch a = 1 ∧ d ∈ ℤ zutreffen, habe ich keine Idee mehr wie ich die Aufgabe lösen kann und wäre dankbar, falls jemand einen "simplen" Weg zur Lösung kennt.
Vielen dank bereits im voraus für jede Hilfe.
Mfg
