Kurvendiskussion Funktionsgraph

Question

Kann mir jemand eventuell erklaren, wie ich durch den Hochpunkt den Funktionsterm finde?

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Bitte schärferes Bild einstellen und allfällige bereits vorhandene Rechnungen angeben, damit man nicht von vorn beginnen muss. 

Answer 1

Hochpunkt (2;4) und Tiefpu (0;0) gibt

f(0) = 0

f ' (0) = 0

f(2) = 4

f ' (2) = 0

alles einsetzen in den Ansatz f(x) = ax^3 + bx2 + cx +d

gibt mal erst c= und d=0 und dann

8a + 4b = 4  und  12a + 4b = 0

also  a=-1 und b= 3 also

f(x)  =  -x^3 + 3x^2

~plot~ -x^3+3x^2 ~plot~