aussagen treffen zu komplexen zahlen

Question

bräuchte mal eure Hilfe. Würdet ihr meine Lösungen kontrollieren?

Das Argument einer komplexen Zahl

 [X ] ist reell

 [ ] hat einen Imaginärteil ungleich Null

 [X ] ist größer oder gleich Null 

[ ] ist eindeutig bestimmt 

Der Imaginärteil einer reellen Zahl

 [ ] ist gleich Null

 [X ] existiert nicht 

Der Betrag einer reellen Zahl

 [ X] ist die reelle Zahl selber 

[X ] ist größer oder gleich Null

Der Imaginärteil einer imaginären Zahl 

[ X] ist die imaginäre Zahl selber 

[ ] ist die imaginäre Zahl geteilt durch i 

Der Betrag einer imaginären Zahl

 [ ] ist gleich Null

 [X ] existiert nicht 

Answer 1

Hallo like,

Das Argument einer komplexen Zahl

 [X ] ist reell

[ x ] hat einen Imaginärteil ungleich Null    (wie jede reelle Zahl)

[   ] ist größer oder gleich Null    (Winkel kann man auch negativ angeben)

[ x ] ist eindeutig bestimmt 

Der Imaginärteil einer reellen Zahl

 [ x ] ist gleich Null

 [   ] existiert nicht 

Der Betrag einer reellen Zahl

[   ] ist die reelle Zahl selbst 

[X ] ist größer oder gleich Null

Der Imaginärteil einer imaginären Zahl 

[ x ] ist die imaginäre Zahl selbst 

[  ]    

Gruß Wolfgang

Comments

Der Betrag einer komplexen Zahl

 [X ] ist reell 

[ ] hat einen Imaginärteil ungleich Null 

[X ] ist größer oder gleich Null

 [ ] ist eindeutig bestimmt 

Wieso war das Argument eindeutig bestimmt?

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Jede komplexe ( und damit jede reelle Zahl )  ist doch ein eindeutiger Punkt in der komplexen Zahlenebene.

Wie soll das gehen, wenn der Winkel mit der positiven x-Achse)  dorthin nicht eindeutig bestimmt ist?

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Der Betrag einer komplexen Zahl

 [X ] ist reell 

[    ] hat einen Imaginärteil ungleich Null   (weil er eine reelle Zahl ist)

[X ] ist größer oder gleich Null

 [ x ] ist eindeutig bestimmt 

kommt in  deiner Frage gar nicht vor :-)

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Der Betrag einer komplexen Zahl

 [X ] ist reell

 [ ] hat einen Imaginärteil ungleich Null

 [X ] ist größer oder gleich Null 

[ X] ist eindeutig bestimmt 

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Ignorier das obige Kommentar bitte.

Der Betrag einer imaginären Zahl

[] ist gleich null

[X] existiert nicht

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Auch eine imaginäre Zahl, z,B. i  hat einen Betrag (Länge des Pfeils dorthin) . | i | = 1