in welchem Punkt hat der Graph die Steigung -2?

Question

In welchem Punkt hat der Graph g(x)= 1/(x-1)²  die Steigung -2 ? 
Könntet ihr mir das mit dem Lösungsweg erklären ? Danke :)

Answer 1

Eine ähnliche Frage wurde schonmal gestellt.

Siehe hier:

https://www.mathelounge.de/193699/in-welchem-punkt-hat-der-graph-von-g-mit-g-x-1-x-1-2-die-steigung-2

Du musst dann nur anstelle der 2 die -2 einsetzen.

Nutze bitte nächstes mal die Suche.

Comments

Aber ich habe eine andere Ableitung herausbekommen, die Klammer ist bei mir in der ableitung hoch -3 und nicht hoch 3..

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Kannst du hier mal deine Rechnung hinschreiben?

Hast du denn die Ableitung als Bruch oder in der Schreibweise: -2 * (x-1)^-3

Weil irgendwas hoch einer Minuszahl ist ein Bruch

Bsp: x^-2 = 1/(x^2)

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Die Ableitung hier ist f'(x)= -2/(x-1)^3.

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Ist die Aufgabe b)Es sollte aber der Punkt (2/1) herauskommen 

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Puh hier ist leider so einiges falsch.

Wenn du durch -2 teilst, kommt t rechts nicht null sondern 1 raus.

Ausserdem darfst du das hoch -3 auf gar keinen Fall auf die Summe anwenden. Das ist nicht erlaubt. Du musst es loswerden indem du die ganze gleichung hoch -1/3 rechnest.

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g ´( x ) = -2 * ( x -1 )^{-3}
-2 * ( x -1 )^{-3} = -2  | : ( -2 )
( x -1 )^{-3} = 1 | * ( x -1 )^3
1 = ( x -1)^3
 x -1 = 1
x = 2

Probe
g ´( 2 ) = -2 * ( 2 -1 )^{-3} = -2 * ( 1)^3 = -2