Steckbriefaufgaben, Ermittlung von Funktionsgraphen

Question

eine parabel p(x)=ax²+c hat ihren scheitelpunkt bei S(3/9) und besitzt die Nullstellen bei (1/0) und (-1/0). Wie lautet die Funktionsgleichung ? Kann ich den Scheitelpunkt immer als Tiefpunkt ansehen?

Answer 1

Das kann nicht sein. Der Scheitelpunkt musst zwischen nullstellen liegen!

Comments

was wenn die Aufgabe lauten würde: eine quadratische parabel p(x)=ax²+x hat ihren Scheitelpunkt bei S(0/-4) und die Nullstellen  bei x=1 und x=-1.

Wie lautet die Funktionsgleichung?

Wie gehe ich dann vor?

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p(x)=ax²+x hat ihren Scheitelpunkt bei S(0/-4)

auch das geht nicht
-4 = a * 0² + 0 ist falsch

du meinst sicher

p(x)=ax² + c
hat ihren Scheitelpunkt bei S(0/-4)
-4 = a * 0² + c
c = -4

p ( x ) = a * x² -4
p ( 1 ) = a * 1² -4 = 0
a  - 4 = 0
a = 4

p ( x ) = 4 * x² - 4