Folge als Summe angegeben

Question

Die Folge (an) sei definiert durch ∑k^2/(n^3+k)   Die Summe läuft von k=1 bis n.

Man zeige,dass der Grenzwert 1/3 ist.

Ist mit dieser Folge quasi die Summen der Partialsummen also eine Reihen gemeint? Mich verwirrt, dass dann nicht gleich von einer Reihe gesprochen wird.

Comments

Eine Partialsummenfolge entspricht einer Reihe . Das stimmt schon.

Answer 1

Partialsummenfolge und Reihe sind Synonyme, etwa wie Steigung und Ableitung.

Comments

Der Begriff "Partialsummenfolge" macht auch bei endlichen Folgen Sinn.

Von einer "Reihe" sprechen viele wohl nur bei einer Partialsummenfolge einer unendlichen Folge:

https://de.wikipedia.org/wiki/Reihe_(Mathematik)