Zeigen SIe, dass die natürlichen Zahlen mit der üblichen Addition keine kommutative Gruppe billden.
Man solle dies mit Beweis beweisen.
es gibt keine inversen Elemente.
Gruß
wie kann ich dies beweisen. Ich muss ja eine ausführlichen Beweis schreiben .
Es genügt ein Gegenbeispiel. Auch kurze Beweise können hinreichend ausführlich sein!
Außer zum Element \(0\) natürlich. Du könntest zum Beispiel über die Anordnung für natürliche Zahlen argumentieren.
Besser noch konkreter:1 besitzt kein Inverses, denn wenn es so ein z gäbe, wäre1+z = 0 .Und hier musst du mal schauen, wie ihr die nat. Zahlen undderen Addition definiert habt (Peano? ) und damit einenWiderspruch konstruieren. Etwa zu Peanoaxiom 3.
Ein anderes Problem?
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