Wie berechne ich die Grundseite von diesem Dreieck?

Question

könnt iht mir bei dirser Aufgabe helfen?

Ich muss die Länge von x und y herausfinden. Und z ist 8 cm lang.

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Hallo Lulu,

sagst Du uns bitte noch was genau(!) unter dem Verhältnis 2:3 und 4:5 zu verstehen ist. Ist das immer Grundseite-zu-Höhe oder von links nach rechts erste-Kathete-zu-zweite-Kathete oder was ganz anderes.

Gruß Werner

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Das weiß ich leider auch nicht. In der Aufgabe wird das nicht weiter beschrieben.

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ich würde mich riesig darüber freuen wenn mir jemand behilflich sein könnte.

Mir fehlt jeglicher Ansatz.

Ich verstehe vor allem die angegebenen Verhältnisse nicht.

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Die Aufgabe gab es neulich schon und immer noch ist unklar, wie die Bezeichnungen zu deuten sind. Fehlt noch etwas an der Aufgabenstellung?

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Die Verhältnisse verstehe ich auch nicht. Könnten die Verhältnisse in bzug auf die Hypotenuse gemeint sein?

a = 4/5 * z = 6.4 cm

b = 2/3 * z = 16/3 ≈ 5.333 cm

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An der Aufgabenstellung fehlt nichts

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An der Aufgabenstellung fehlt nichts

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Steht die Aufgabe in irgendeinem Stoffzusammenhang?

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Geometrie, jedoch haben wir so eine Aufgabe nie behandelt.

Rechtwinkliges Dreieck und auch die Zusammenhänge etc. haben wir alles behandelt, jedoch weiss ich nicht wie ich mich voranarbeiten soll.

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Wo ist die Aufgabe denn her?

Answer 1

Hallo Lulu,

ich nehme mal an, dass mit den Verhältnissen jeweils das Verhältnis der waagerechten Kathete zur senkrechten Kathete des linken und rechten rechtwinkligen Dreiecks gemeint ist. Die gemeinsame Kathete in der Mitte nenne ich h. Dann gilt wohl lt. Aufgabestellung $$\frac{x}{h}=\frac{2}{3}$$ und $$\frac{8\text{cm}-x}{h}=\frac{4}{5}$$ aus der ersten Gleichung isoliere ich h: $$h=\frac{3}{2}x$$ und setze es in die zweite Gleichung ein $$\frac{8\text{cm}-x}{\frac{3}{2}x}=\frac{4}{5}$$ ich multipliziere mit beiden Nennern $$40\text{cm}-5x=6x \quad \Rightarrow 40\text{cm}=11x$$ bzw. $$x=\frac{40}{11}\text{cm} \approx 3,64 \text{cm}$$ Gruß Werner

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Das kann natürlich sein. Super Dankeschön.