f(1) = g(1) ist ein gemeinsamer Punkt
so mit Sicherheit nicht. Siehe skizze.
Idee:
ex < 1/(1 - x)
ex·(1 - x) <= 1
Kannst du zeigen dass das gilt?
für x = 0 ist das erfüllt. Betrachte dann die Steigung von dem Linken Ausdruck
y' = - x·ex
Für x > 0 sicher negativ also fallend und für x < 0 sicher positiv also steigend.