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,


ich folgende Funktion gegeben:

$$ f(x)\quad =\quad 2{ (1-{ e }^{ 3-x }) }^{ 2 } $$


Nun soll ich davon die Nullstellen bestimmen.

Ich habe das ganze mal ausgerechnet und komme auf folgende Gleichung:


$$ 2{ e }^{ 6-2x }-4{ e }^{ 3-x }+2\quad =\quad 0 $$

Wie kann ich jetzt nach x auflösen?


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1.Tipp: Nicht ausmultiplizieren

2. Tipp: Wie löst du die Gleichung 2z^2=0? Übertrage die Erkenntnisse auf die Aufgabe!

Klar, erst mal beides durch 2 teilen und danach die Wurzel ziehen.. Danke :)

2 Antworten

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2 * ( 1 - e 3-x ) 2          = 0 

<=>      ( 1 - e 3-x ) 2          = 0 

<=>       1 - e 3-x        = 0 


<=>       1 =  e 3-x     


<=>     3 - x   =   0   

<=>      3 = x 



Avatar von 287 k 🚀
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Super danke,

kannst du mir sagen wo ich diese Regeln finde wie ich die e-Funktion mit dem Logarithmus aufhebe?

Ich finde nur die Rechenregeln für den Logarithmus.

 Die e-Funktion ist die Umkehrfunktion zum ln und deshalb heben sich diese auf.

Das ist alles.

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