Matrix mit der die lineare Abbildung gilt φ ≠ 0 und φ^2 := φ ◦ φ = 0.

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Finden Sie eine Matrix A ∈ K2×2 , sodass für die lineare Abbildung φ : K2 → K2 , x 7→ Ax gilt, dass φ 6= 0 und φ 2 := φ ◦ φ = 0. EDIT: Gemeint war: 

Finden Sie eine Matrix A ∈ K2×2 , sodass für die lineare Abbildung φ : K2 → K2 , x  Ax gilt, dass φ ≠ 0 und φ2 := φ ◦ φ = 0.  

Gefragt 10 Jan von OnePlus4T

Vielleicht \(A=\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}\).

EDIT: Meinst du formatiert Folgendes? 

Finden Sie eine Matrix A ∈ K2×2 , sodass für die lineare Abbildung φ : K2 → K2 , x Ax gilt, dass φ^6= 0 und φ^2 := φ ◦ φ = 0. 

Ja, das ist gemeint, leider wurde die Formatierung etwas geändert :)

Habe das oben so geändert. Nur sind wirklich beide gleich 0? φ6= 0 und φ2 := φ ◦ φ = 0 ?  

Aus φ^2= 0 folgt doch automatisch φ^6  = 0.  

Warte irgendwie ging da eigenes Schief, tut mir echt Leid, dachte mir auch gerade:
Finden Sie eine Matrix A ∈ K2×2 , sodass für die lineare Abbildung φ : K2 → K2 , x  Ax gilt, dass φ≠ 0 und φ2 := φ ◦ φ = 0.   

Es ist ein Ungleich. >.<

EDIT: Fragestellung nochmals korrigiert. Antwort von nn sollte doch eigentlich passen. Oder? 

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