Nullstellen berechnen mit einem Parameter a? f(x)= x²+ax-2a², wobei a>0

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f(x)= x²+ax-2a², wobei a>0

Ich habs mal mit der PQformel versucht, da das a² ja ansich nur eine Zahl ist und ich es als q angesehen hab:

x= -a/2 ± √((a/2)²-(-2a²))

Die wurzel dann erstmal aufgelöst (vllt ist hier mein Fehler?)

=-a/2 ± (a/2) +2a

=-a/2 ± (0.5a) +2a

= -0.5a ± 2.5a

x1= -3a

x2= 2a

In den Lösungen steht -2a und a

Das heißt ich hab irgendwas falsch gemacht, aber nach mehrfachen Probieren komm ich einfach nicht draaaauf >.<

Eigentlich müsste die PQ doch funktionieren obwohl da 2a² steht??? Muss ich eventuel wie gewohnt ausklammern? 

Vielen Danke für jede Antwort! :)

Gefragt 11 Jan von Belfort

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

x^2 +ax -2 a^2=0

x1,2= -a/2 ± √ (a^2/4 +2 a^2)

x1,2= -a/2 ± √ (9/4 a^2)

x1,2= -a/2 ± 3/2 a

dann mit den Ergebnissen in der Lösung.

Beantwortet 11 Jan von Grosserloewe Experte XLIII
Dankeseeeehr! :)
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Du hast recht. Da ist dein Fehler. Du darfst die Wurzel nicht einfach weglassen bzw. aus einer Summe ziehen. Das ist nicht erlaubt. 

Beantwortet 11 Jan von koffi123 Experte XI

Oh, dankeschön <3

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