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ich hab jetzt mal mit dieser Aufgabe angefangen.

Bei der i):

Rang (A)=2, Rang (B)=2, Rang(C) wie berechne ich ihn da mit dem Alpha?


Bei der ii)

Inverse Matrix hat die Matrix A nicht, da sie nicht quadratisch ist.

Inverse Matrix hat B.

Bei der C bin ich mir wieder unschlüssig wegen dem Alpha.


Für das invertierte Quadrat muss ich doch einfach nur Matrix B*Matrix B und das dann invertieren oder?

Bild Mathematik

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1 Antwort

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meiner Meinung nach hat die Matrix A und auch die Matrix B einen Rang 1, da bei beiden sich mit dem Gauß-Algorithmus zwei Nullzeilen ergeben. Somit haben beide keine Inverse.

Liebe Grüße

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Wie erhältst du zwei Nullzeilen für B?

Die zweite Zeile durch zwei teilen und von der ersten abziehen.

Gruß

Dann hat man eine Nullzeile. Woher kommt die zweite?

Wenn man die zweite Zeile in der Matrix B durch 2 teilt erhaelt man (1 2 1) und das ist ja gleich der ersten Zeile. Wenn man die beiden voneinander abzieht, bleibt dann nur die dritte uebrig, also Rang 1.

Also keine zwei Nullzeilen und nicht Rang 1, wie oben zu lesen ist?

Oder doch? Sorry, das ist sicher nicht richtig.

Da die beiden Zeilen identisch ist, bleibt ja nur die dritte uebrig, deswegen Rang 1 und nur eine Nullzeile, da hat du recht.

Nur eine Nullzeile hieße aber doch Rang 2?

nein, nur die Zeilen, die keine Nullzeilen sind, werden gezaehlt

Sind das nicht zwei?

1 2 1 erste Zeile

2 4 2 zweite Zeile

1 0 4 dritte Zeile

die 2te durch 2 teilen ergibt:

1 2 1

1 2 1

1 0 4

so, erste Zeile subtrahiert von der zweiten ergibt

0 0 0

1 0 4

d.h. wir haben eine Zeile, die nicht nur aus Nullen besteht, somit Rang (B)= 1

da könnten von mir aus noch 5 Nullzeilen stehen, der Rang bleibt der selbe, weil wir nur eine Zeile mit unabhängigen Vektoren haben.

Deine letzte Matrix hat aber eine Zeile zu wenig.

die fällt doch weg, wenn man subtrahiert

Warum sollte die wegfallen?

Eine Zeile oder das vielfache einer zeile zu einer anderen addieren bedeutet nicht, das man gleichzeitig zwei zeilen addieren kann. nacheinander ausgeführt ergibt es dann schon rang 2

Das stimmt!!!

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