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Bild Mathematik Bild Mathematik  Hallo zusammen!

Ich bräuchte dringend eure hilfe bei dieser Aufgabe! Ich versteh nicht ganz was ich falsch mach bzw. was ich genau hernehmen muss. Aufgezeichnet hab ich alles, hilft mir aber leider nicht viel..

Wäre um jeden Hinweis froh!

Vielen Dank

von

Hallo!

Ich bräuchte dirngend Hilfe bei dieser Aufgabe.
Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiss welche Zahlen ich benötige bzw nehmen soll.


Danke Bild Mathematik Bild Mathematik

4 Antworten

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Die Wahrscheinlichkeiten kommen an die Äste des Baumdiagramms (also dort wo du "Öl", "kein Öl", "korrekt", "nicht" hingeschrieben hast). An die Knoten des Baummdiagrams kommen die Ereignisse.

In deinen beiden Ästen "Öl" und "kein Öl" ist die Bedeutung von "korrekt" abhängig davon, ob Öl vorhanden ist oder nicht. Das sollte nicht sein.

Scheue nicht davor zurück, Namen für Ereignisse einzuführen:

        \(Ö\): in dem Gebiet ist Öl vorhanden.

       \(\bar{Ö}\): in dem Gebiet ist kein Öl vorhanden.

        \(B\): die Probebohrung deutet darauf hin, dass Öl vorhanden ist.

        \(\bar{B}\): die Probebohrung deutet darauf hin, dass kein Öl vorhanden ist.

Gegeben ist \(P_Ö(B) = 89\%\), \(P_\bar{Ö}(B) = 16\%\), \(P(Ö) = 63\%\).

Gesucht ist \( P_\bar{B}(Ö) \).

Laut Definition der bedingten Wahrscheinlicheit ist \( P_\bar{B}(Ö) = \frac{P(\bar{B} \cap Ö)}{P(\bar{B})} \). Es müssen also \(P(\bar{B})\) und \(P(\bar{B} \cap Ö)\) berechnet werden.

Wegen des  Satzes über totale Wahrscheinlichkeit ist \(P(\bar{B}) = P_Ö(\bar{B})\cdot P(Ö) + P_\bar{Ö}(\bar{B})\cdot P(\bar{Ö}) \). Dabei ist

        \(P(Ö)\) gegeben,

        \(P_Ö(\bar{B}) = 100\% - P_Ö(B) \),

        \(P_\bar{Ö}(\bar{B}) = 100\% - P_\bar{Ö}(B)\),

        \(P(\bar{Ö}) = 100\% - P(Ö)\).

Laut Definition der bedingten Wahrscheinlicheit ist \(\frac{P(\bar{B} \cap Ö)}{P(Ö)} = P_Ö(\bar{B})\). Dabei ist

        \(P(Ö)\) gegeben

        \( P_Ö(\bar{B}) = 100\% - P_Ö(B)\).

von 40 k  –  ❤ Bedanken per Paypal

 wenn ich das so rechne kommt bei mir 0,0693 raus ..sprich 6,93%

Ich habe 18% raus.

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Schau dir meine Antwort unter

https://www.mathelounge.de/416035/bedingte-wahrscheinlichkeit-bei-olbohrung

an. Übertrage das Verfahren auf deine Aufgabe.

Weiterhin solltest du dir nochmals ansehen wie Wahrscheinlichkeitsbäume gezeichnet werden und wo dort Wahrscheinlichkeiten ran geschrieben werden.

Deine Wahrscheinlichkeiten sollten AN die Pfade geschrieben werden. Wenn möglich auch als Dezimalzahl und nicht als Prozentzahl. Einfach damit DU das rechnen einfacher hast.

An das Ende der Pfade werden die Pfadwahrscheinlichkeiten gemäß der Pfadmultiplikationsregel geschrieben.

Diese auch um es einfacher zu machen als Dezimalzahl und nicht als Prozentzahl.

von 280 k

Danke schon mal für die Antwort.

Mein Problem bei der Vierfeldertabelle ist aber leider das Gleiche...ich weiß nicht genau welche Zahlen ich nehmen soll, weil ich die Frage nicht ganz verstehe..

Heisst des ich muss von den Gebieten, die schon im vorhinein als negativ gesehen werden, herrausfinden, ob doch Öl vorkommt

oder

bei den geeigneten Gebieten wo Öl vorkommt aber bei der Probebohrung als negativ bezeichnet werden?

0 Daumen

Ich denke es müsste so aussehen

Bild Mathematik

von 20 k

also in dem fall sind 5,92 Prozent?

Ich steh immer noch auf dem Schlauch

P (öl|probebohrung ergibt kein öl)=

P (öl∩probebohrung ergibt kein öl)/P (Probebohrung ergibt kein öl)=

0,0693/(0,0693+0,3108)=

0,1823=18,23%

Aber wieso rechne ich hier mit 2 mal "kein öl" wenn doch nach der wahrscheinlichkeit von öl gefragt wird?


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Hallo ich geb auch mal meinen Senf dazu - P(MonsterDiskussion)=100% ;-)

Ich les Dir mal vor was Du hast: In Worten

von 100 Ölgebieten führen 63 tatsächlich Öl

Von diesen 63 werden durch eine Probebohrung 89% als Ölquelle erkannt p1=0,5607 ~ 56,07

und obwohl Öl da ist werden 1-89%= 11% davon nicht als Ölquelle erkannt p2= 0,0693 ~ 6,93

Es wird auch in (1-63)=37 Ölgebieten gebohrt wo aber kein Öl ist und die

Probebohrung behauptet, dass in 16% davon Öl da ist wo kein Öl ist p3=0,0592 ~ 5,92,

d.h. wenn kein Öl da ist wird das zu (1-16%) auch richtig erkannt Probebohrung sagt kein Öl da p4=0,3108 ~ 31,08

Jetzt nimmst Du alle Ereignisse wo Probebohrung sagt das da nix Öl als 100% = (p4+p2) und berechnest den Prozentsatz von p2, denn da ist ja tatsächlich Öl - das ist die Chance auf Öl zu stoßen wenn die Probebohrung kein Öl sagt (p2/(p4+p2)=18,23%)

p1+p2+p3+p4 = 100 Ölgebiete (100%)

von 5,9 k

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