Stammfunktion von Brüchen, wie geht das

Question

Hallo ich kann einfach keine Stammfunktion von Brüchen bilden, kann mir das jemand am folgenden Beispiel erklären

( 6x² / x^3+5)

Answer 1

$$\int \frac{6x^2}{x^3+5}dx\\ =6\int \frac{x^2}{x^3+5}dx\\ [x^3+5=z\\ \frac{dz}{dx}=3x^2\\ dx=\frac{dz}{3x^2}]\\ =6\int\frac{x^2}{z}\frac{dz}{3x^2}\\ =2\int \frac{1}{z}dz=2ln|z|+c\\ =2\quad ln|x^3-5|+c$$