Hallo fleißige Helfer,
ich habe gerade 0 Plan bei folgender Aufgabe wie ich zu den Bedingungen komme...
Desweiteren frage ich mich ob es die Angabe beabsichtigt:
f(x) = x^3 + bx^2 + ... STATT: f(x) = ax^3 + bx^2 + ... zu schreiben?
Vielen Dank für alle Antworten im Voraus!
f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d
g(x) = px^2 + qx + r
f(2) = 3
f(1) = -1
f'(1) = 0
f''(w) = 0
f(w) = g(w)
f'(w) = g'(w)
g'(-1) = 0
Ich komme damit auf die Lösung b = 0 ∧ c = -3 ∧ d = 1 ∧ p = - 3/2 ∧ q = -3 ∧ r = 1 ∧ w = 0
f(x) = x^3 - 3x + 1
g(x) = -1.5x^2 - 3x + 1
Und klar beabsicht es die Angabe das a wegzulassen. Du hast jetzt 7 unbekannte und auch 7 Bedingungen. Damit kann das aufgehen, wie meine Lösung zeigt.
Aber was ich jetzt noch nicht verstehe ist: Warum ist die Steigung bei beiden Funktionen an der Pos. (w) gleich?
also: f'(w) = g'(w)
Im Wendepunkt berühren sich die Graphen von f(x) und g(x). So steht es in der Aufgabe.
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