In den Zeilen die ich markiert habe wurde x ausgeklammert.
1/2x wird zu 1/2
-2x wird zu -2
e^{2-x} bleibt -> aber wieso?
Habe ich die Rechnung vielleicht falsch aufgeschrieben?
Es handelt sich hierbei um eine Differenz.
Das x kommt in beiden Termen vor, es kann ausgeklammert werden
Die Zeile stimmt.
der eine Summand ist am Anfang x/2 *e^{2-x}
Wenn du nun x ausklammerst, bleibt der e-Term davon unberührt, nur das x "geht wo anders hin"
In der ersten markierten Zeile wurde auf beiden Seiten 2x subtrahiert, in der zweiten Zeile wurde x aus jedem Glied der Strichrechnung ausgeklammert. Aus eine Potenz mit x im Exponenten kann man x nicht ausklammern.
Das x wird vor oder hinter die Klammer gezogen und erscheint dann in der Klammer nicht mehr als Faktor (schon noch als Exponent).
