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WIe soll ich da am besten vorgehen um die Änderungsrate in Beziehung zu setzen? Die Konzentration im See A ist ja 500kg / 500000l also 1/100kg/l
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In der Aufgabe wird ja vorgeschlagen, dass A und B die jeweiligen Giftmengen in kg sind. Da wuerde ich mich dran halten und keine Konzentrationen einfuehren.

Noch ein Tipp: Wenn Q = 120 l/h der Volumenstrom des Flusses ist und VA = 50000 l das Volumen von See A, dann fliesst pro Stunde ein Anteil von Q / VA vom Gesamtvolumen von See A ab. Da die Giftmenge A immer gleichmaessig verteilt sein soll, fliesst pro Stunde (Momentanwert aber jetzt!) der gleiche Anteil der momentanen Giftmenge A aus See A ab.

Ich habe folgendes überlegt: G(0)=500 kg Anfangsbedingung

Wenn 500kg in 50000l sich gleichmäßig verteilen, dann fließen 1/100 kg pro l aus dem See A also G' = 1/100

Für See B ist G(0)=0 oder? Wie lautet die DGL aber dann?

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Hallo Rike,

AA und  BB seien die Giftmengen in kg in beiden Seen und GG die Summe - also G=A+BG=A+B. Und VAV_A und VBV_B das jeweilige Volumen der Seen. Dann ist A(t=0)=500kgA(t=0)=500\text{kg} und B(t=0)=0kgB(t=0)=0\text{kg}. a=A/VAa=A/V_A und b=B/VBb=B/V_B seien die jeweilige Konzentration in kg/l. Ist der Volumenstrom Q=200l/hQ=200 \text{l/h} dann ist

A˙=Qa=QAVA\dot A = -Q \cdot a =- Q \cdot \frac{A}{V_A}

B˙=A˙Qb=QAVAQBVB=Q(AVABVB)\dot B = -\dot A - Q \cdot b = Q \cdot \frac{A}{V_A} - Q \cdot \frac{B}{V_B}=Q\left( \frac{A}{V_A} - \frac{B}{V_B} \right)

G˙=A˙+B˙\dot G = \dot A + \dot B

Falls noch Fragen offen sind, so melde Dich.

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