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Bild MathematikMir fällt leider nichts auf ? 

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Trage mal die x-Koordinaten von Aufgabe 2 auf der Zahlengeraden ein und überlege weiter!

Avatar von 27 k
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Tipp: Bilde bei jeder Parabel den Mittelwert der X-Koordinaten beider Nullstellen und vergleiche jeweils mit der X-Koordinate des Scheitelpunkts der Parabel.

Gruß Werner

Avatar von 49 k
Danke , jedoch fällt mir immernoch nichts besonderes auf ?:'(

Für die erste Parabel ist der Mittelwert der Nullstellen =12(1+2)=0,5=\frac{1}{2}(-1+2)=0,5 und die X-Koordinate des Scheitelpunkts ist auch 0,5.

Für die zweite Parabel ist der Mittelwert der Nullstellen =12(3+1)=1=\frac{1}{2}(-3 + 1)=-1 und die X-Koordinate des Scheitelpunkts ist auch -1.

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Der Scheitelpunkt liegt auf einer Senkrechten Geraden, die sich exakt in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen befindet. - Falls die Parabel denn 2 verschiedene Nullstellen hat. 

Illustration: 

Plotlux öffnen

f1(x) = (x-2)2f2(x) = (x-1)(x-3)f3(x) = (x-0)(x-4)f4(x) = 0,4·(x-0)(x-4)x = 2


Nun kannst du im Plotter oder auf dem Papier deine Parabeln anschauen. 

Es geht übrigens nur um die x-Koordinate des Scheitelpunktes. Über seine y-Koordinate kannst du nichts aussagen, wenn du nur die Nullstellen der Parabel kennst. 

Avatar von 162 k 🚀

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