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Frage steht oben, wäre dankbar für eine lösung mit rechenweg, weil ich das irgendwie nocht so richtig nachvollziehen kann.
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$$(n+1)+(n+1)=n+1+n+1=2n+2=2(n+1)$$

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Ok danke, das hatte ich jetzt auch aber jetzt stellt sich mir die Frage warum dann 2^{n+1}+2^{n+1} = 2^{n+1}+1 ist, laut Potenzgesetz darf ich doch den exponenten addieren solange die basis gleich ist, ich versteh nicht warum das ergebnis nicht 2^{2n+1} ist.

2n+1+ 2n+1 = 2 *  2n+1 = 21 * 2n+1 = 2n+2 ≠  2n+1 + 1 

Ein Potenzgesetz für Summen von Potenzen gibt es nicht.

Berichtigung statt 2^{n+1}+1 ,   2^{((n+1))+1}

Das gilt allgemein überhaupt nicht: $$2^{n+1}+2^{n+1}\neq 2^{n+1}+1$$

Setze z.B. n=1, dann erkennst Du es.

Die Exponenten dürfen bei einer Multiplikation im Falle gleicher Basis addiert werden. Hier handelt es sich aber um eine Addition. das richtige Ergebnis ist: $$2^{n+1}+2^{n+1}=2\cdot2^{n+1}=\cdot2^{n+2}$$

2n+1+2n+1 =21·2n+1 =2n+2. Dasist nicht 2n+1+1.

Ok danke für di Antwort jetzt hab ichs verstanden

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