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Sei F5 bzw. ℤ/5ℤ. Dann 2-1 mod 5 = 3?

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certi,

ja, das multiplikative Inverse von 22 in Z/5Z\mathbb{Z}/5\mathbb{Z} ist 33, denn 23=61mod  52\cdot 3 = 6 \equiv 1 \mod 5

Hilft Dir das weiter?

André, savest8

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Andre,

Wie ich das verstanden habe, ist dann z.B 4-1 mod 5 = 1?


certi,

nein, das stimmt leider nicht, denn 14=41\cdot 4 = 4. Das ist aber nicht 11 modulo 55, sondern 44, da bei der Division von 44 durch 55 ein Rest von 44 bleibt. Es ist 41=4mod  54^{-1}=4\mod 5, denn es gilt: 414=441mod  54^{-1}\cdot 4=4\cdot 4\equiv1\mod 5

Beste Grüße

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Es gilt doch

21 * 2-1 = 1 mod 5

2 * 3 = 1 mod 5

Damit ist 3 das Inverse bezüglich der Multiplikation zu 2.

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Achtung: Im Folgenden wird "modulo 5" gerechnet.

2*3 = 6

modulo 5 gilt 6 = 1.

Also 2*3 = 1

D.h. 3 ist das multiplikative Inverse von 2. Und das ist zu schreiben als 2-1 

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