Sei F5 bzw. ℤ/5ℤ. Dann 2-1 mod 5 = 3?
certi,
ja, das multiplikative Inverse von 222 in Z/5Z\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}Z/5Z ist 333, denn 2⋅3=6≡1mod 52\cdot 3 = 6 \equiv 1 \mod 52⋅3=6≡1mod5
Hilft Dir das weiter?
André, savest8
Andre,Wie ich das verstanden habe, ist dann z.B 4-1 mod 5 = 1?
nein, das stimmt leider nicht, denn 1⋅4=41\cdot 4 = 41⋅4=4. Das ist aber nicht 111 modulo 555, sondern 444, da bei der Division von 444 durch 555 ein Rest von 444 bleibt. Es ist 4−1=4mod 54^{-1}=4\mod 54−1=4mod5, denn es gilt: 4−1⋅4=4⋅4≡1mod 54^{-1}\cdot 4=4\cdot 4\equiv1\mod 54−1⋅4=4⋅4≡1mod5
Beste Grüße
Es gilt doch
21 * 2-1 = 1 mod 5
2 * 3 = 1 mod 5
Damit ist 3 das Inverse bezüglich der Multiplikation zu 2.
Achtung: Im Folgenden wird "modulo 5" gerechnet.
2*3 = 6
modulo 5 gilt 6 = 1.
Also 2*3 = 1
D.h. 3 ist das multiplikative Inverse von 2. Und das ist zu schreiben als 2-1
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