Induktionsanfang r=0:
i=0∑03i(−1)i=1=43(1−31(−1)1)
InduktionsVorausetzung, für ein r ∈ ℕ gilt:
i=0∑r3i(−1)i=43(1−3r+1(−1)r+1)
Induktionsbehauptung, das soll für alle r ∈ ℕ gelten:
i=0∑r+13i(−1)i=43(1−3r+1+1(−1)r+1+1)=43(1−3∗3r+1(−1)(−1)r+1)=43+413r+1(−1)r+1
Induktionsschritt:
i=0∑r+13i(−1)i=i=0∑r3i(−1)i+3r+1(−1)r+1n.IV : =43(1−3r+1(−1)r+1)+3r+1(−1)r+1=43−433r+1(−1)r+1+3r+1(−1)r+1=43+413r+1(−1)r+1