Wie nach Variable auflösen? q = (TH - TF)/(a+b) + (TH - TR)/(c+d) nach TH auflösen.

Question

Hi,

wie schaffe ich es nach Th aufzulösen?

 

Ich komme nicht dahinter :/

LG, Nike

Answer 1

q = (TH - TF)/(a+b) + (TH - TR)/c+d) nach TH auflösen.     | *(a+b)(c+d) 

q(a+b)(c+d) = (TH - TF)(c+d) + (TH - TR)(a+b) 

q(a+b)(c+d) = TH(c+d) - TF(c+d) + TH(a+b) - TR(a+b) 

q(a+b)(c+d) + TF(c+d) + TR(a+b) = TH(c+d) + TH(a+b) 

q(a+b)(c+d) + TF(c+d) + TR(a+b) = TH(a+b+c+d) 

(q(a+b)(c+d) + TF(c+d) + TR(a+b))/(a+b+c+d) = TH 

ohne Gewähr! Bitte selbst nachrechnen. 

Answer 2

Setze TH=h, TR=r, TF=f und multipliziere mit dem Hauptnenner (a+b)(c+d). Dann ergibt sich:

q(a+b)(c+d)=(h-f)(c+d)+(h-r)(a+b) und dann:

q(a+b)(c+d)=h(c+d) - f(c+d)+h(a+b)- r(a+b) oder

q(a+b)(c+d) + f(c+d) + r(a+b)=h(c+d) +h(a+b) und schließlich

  [q(a+b)(c+d) + f(c+d) + r(a+b)]/(a+b+c+d)=h