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habe diese Grenzwert Aufgabe in der ich n gegen unendlich laufen lassen soll.


$${ a }_{ n }=\frac { { a }^{ n }-{ a }^{ -n } }{ { a }^{ n }+{ a }^{ -n } } \quad a\neq 1$$


Vielen Dank

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GW  = limn→∞  ((an - a-n) / (an + a-n))  

   man kürzt den Bruch  ( dividiert also jeden Summanden im Zähler und im Nenner)

                         einmal durch a:

            GW  =  limn→∞  ((1 - a-2n) / (1 + a-2n))  =  1  für  |a| > 1        [ a-2n → 0 ]  

                         und einmal durch a-n :     

            GW   =  limn→∞   ((a2n - 1) / (a2n + 1))   = -1  für |a| < 1         [ a2n → 0 ]  

Gruß Wolfgang

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