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Aufgabe:

Julia soll demnächst inr Zimmer an ihren neugeborenen Bruder abgeben. Sie erhält dafür ein neues Zimmer unter dem Dach des Einfamilienhauses. Dort befindet sich zur Zeit ein rechteckiger Abstellraum, der 8,9 m breit ist. Die andere Seite ist 5,8 m lang. Die Dachschrägen gehen bis auf den Boden, die Dachneigung beträgt auf jeder Seite 36°. Auf der linken Seite soll eine 2 m hohe Stellwand errichtet werden, damit Julias Schrank aufgestellt werden kann. Auf der anderen Seite ist eine 0,7 m hohe Trennwand vorgesehen.

a. Bestimme die maximale Höhe und die Breite des neuen Zimmers.

b. Es wird ein Teppichboden zu 15,60 € pro m² verlegt.

c. Wie viel Prozent der ursprünglichen Fläche des Abstellraums nimmt das neue Zimmer ein?

d. Architekten dürfen bei der Berechnung der Wohnfläche den Wohnraum, der eine Höhe zwischen 1 m und 2 m aufweist, nur zur Hälfte mit einbeziehen. Bei Höhen unter 1 m wird die zugehörige Fläche überhaupt nicht berücksichtigt. Wie groß ist die Wohnfläche des neuen Zimmers unter Beachtung dieser Vorschrift?

e. Die Dachschräge hinter der 2 m hohen Stellwand kann noch als Abstellraum genutzt werden. Wie viel m³ Stauvolumen stehen zur Verfügung?

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2 Antworten

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Beste Antwort

maximale Höhe h genau in der Mitte

tan ( 36°) =  h / 4,45m   gibt h = 3,23

für die Breite braucht man rechts und links die Stücke,

die man von den 8,9m abziehen muss.links:    tan (36°) =  2m / x  gibt x = 2,75 

rechts entsprechend mit 0,7m.

gibt Breite =  5.18m

b) 5,18 * 5,8 * 15,60 Euro

c) 30,04m2  /  51, 62m2 = 58%


von 229 k 🚀

für die Breite braucht man rechts und links die Stücke,

die man von den 8,9m abziehen muss. links

von der linken Ecke bis zur 2m Wand nenne das Stück x dann :   

tan (36°) =  2m / x 

x =  2m / tan(36° = = 2m / 0,7265  =   2,75  m

rechts das Stück hinter den 0,7m sei y , also

tan (36) = 0,7 m /  y   gibt 


y =  0,7m.  /  tan(36°) =  0.963 m

gibt Breite = 8,9m  -  2,75m  - 0,963m  =   5.187 m
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a)

Maximale Höhe

TAN(36°) = h / (8.9/2) --> h = 3.233 m

Breite:

TAN(36°) = 2 / x --> x = 2.753

TAN(36°) = 0.7 / y --> y = 0.963

8.9 - 2.753 - 0.963 = 5.184 m

b) 469.05 €

c) 58.25%

d) 23.68 m²

e) 15.97 m³

von 391 k 🚀

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