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gegeben: rechtwinkliges Zimmer mit Breite 4,8,  die Diagonale ist um 3 kürzer als die Summe der Breite und Länge, Wie lang ist das Zimmer?
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bezeichen wir die Breite des Zimmers mit x (= 4,8)

die Länge des Zimmers mit y

die Diagonale des Zimmers mit d.

 

Es gilt laut Angabe

I. d + 3 = x + y = 4,8 + y

Außerdem ist die Diagonale nach dem Satz des Pythagoras

II. d = √(4,82 + y2)

Setzen wir II. in I. ein, so erhalten wir

√(4,82 + y2) + 3 = 4,8 + y | - 3

√(4,82 + y2) = 1,8 + y | beide Seiten quadrieren

4,82 + y2 = 1,82 + 3,6y + y2 | - y2

4,82 = 1,82 + 3,6y | - 1,82

4,82 - 1,82 = 3,6y

19,8 = 3,6y | : 3,6

y = 5,5

Das Zimmer ist 5,5 Meter lang.

 

Probe:

d = √(5,52 + 4,82) = 7,3

7,3 + 3 = 10,3 = 5,5 + 4,8

 

Besten Gruß

von 32 k
Super, danke, habe jetzt meien Fehler gefunden.

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