Kugel als Deko. Funktionen exponentiell linear

Question

im Markt gibt es folgende Angebote:

Kugel als Deko

Durchmesser 10cm  - 31€

Durchmesser 20- 124 €

30cm-279€

Schreibt die Funktionsgleichung auf

Answer 1

Also eine Parabel ginge

Linear und exponentiell geht nicht

Plotlux öffnen

f₁(x) = (279-31)/(30-10)·(x-10)+31f₂(x) = 0,31·x²f₃(x) = 31·((279/31)^1/(30-10))^x-10P(10|31)P(20|124)P(30|279)Zoom: x(0…50) y(0…300)

Comments

OWie kommst du auf 0,31 ??:)

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Man vermutet eine Parabel mit 

y = a * x²

dann gilt

a = y / x²

Eingesetzt

a = 31 / 10² = 0.31

Wir prüfen dann noch ob die beiden anderen Punkte auf der Parabel liegen. Da sie das tun ist die Parabel gefunden.

Man kann auch einen allgemeinen Ansatz 

y = ax² + bx + c 

wählen. Hier alle Punkte einsetzen und drei Gleichungen mit 3 Unbekannten erhalten. Man kommt auf die gleiche Lösung.

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 Merci Merci merci