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ich soll folgenden Grenzwert berechnen, falls er existiert:

lim
x³-x
x->1
x²-1

Dass er existiert, sehe ich an der Wertetabelle, von links und rechts gehen die Werte gegen -∞.

Wie muss ich ihn aber berechnen? Finde Beispiele wo man erst kürzen muss, oder erst umformen mit binomischer Formel oder einfach die 1 einsetzen kann.

Setze ich 1 ein, kommt 0 raus, also muss ich erst umformen, weiss aber nicht wie.

Kann mir jemand helfen?

von

2 Antworten

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Beste Antwort

( x^3 - x ) / ( x^2 - 1 )

x * ( x^2 - 1 ) / ( x^2 -1 )

x

lim x -> 1 [ x ] = 1

mfg Georg

Stimmt deine Funktion ?

f ( x ) = ( x^3 - x ) / ( x^2 - 1 )

f ( x ) = x

von 111 k 🚀
Ich kenne den genauen Wortlaut der Aufgabe nicht.
Deine Aussage

Dass er existiert, sehe ich an der Wertetabelle,
von links und rechts gehen die Werte
gegen -∞.


ist nicht richtig.

So könnte man es mathematisch schreiben

Bild Mathematik
Dadurch das x nocht nicht 1 ist darf gekürzt werden.
linker Grenzwert = 1(-)
rechter Grenzwert = 1(+)
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Klammere im Zähler x aus und kürze!              

von 22 k

Also ist der Grenzwert 1?

Ein anderes Problem?

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x
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