0 Daumen
93 Aufrufe
Berechnen Sie (√12-6j)6 und geben Sie das Ergebnis in kartesischer Form an.

Hab mich jetzt schon in viel eingelesen.

Nur komm ich auf keine idee wie das funktionieren soll.

Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen
von

2 Antworten

0 Daumen

eine Möglichkeit ist es, die komplexe Zahl in die Exponentialform zu bringen:

|z|=|√12 -6i|= √(12+36)=√48=4*√3

z=√12 -6i=4*√3*[1/2 -i√3 /2]=r*[COS(φ)+isin(φ)]

1/2=COS(φ)

-√3 /2=SIN(φ)

φ=π/3

z^6=(√12 -6i)^6=4^6*√3^6 *e^{i*6π/3}

=4^6*√3^6 *1

=110592

von 34 k

Vielen dank glaub hab es jetzt verstanden :)

0 Daumen

(√12-6j)2=24·(-1-√(3)·j)

(√12-6j)6=243·(-1-√(3)·j)3 und (-1-√(3)·j)3=8

Dann ist (√12-6j)6=243·8=110592.

von 65 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...