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Es sei f(x)= (3x+ 1)/(2*(x2 + 4x + 4)).

Bestimmen Sie sämtliche Stammfunktionen von f.
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Es sei f(x)= (3x+ 1)/(2+(x2 + 4x + 4)).

Bestimmen Sie sämtliche Stammfunktionen von f.

Warum schreiben die nicht 

f(x) = (3·x + 1)/(2 + (x^2 + 4·x + 4)) = (3·x + 1)/(x^2 + 4·x + 6)

Hast du einen Fehler beim Abschreiben gemacht ?

$$ \text{Tipp: }x^2+4x+4=(x+2)^2 $$

Die richtige Aufgabenstellung findet sich unter :

https://www.mathelounge.de/431706/samtliche-stammfunktion-von-f-berechnen

1 Antwort

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f(x) = (3·x + 1) / (2·(x^2 + 4·x + 4))

Man führe eine Partialbruchzerlegung durch

f(x) = 1.5 / (x + 2) - 2.5 / (x + 2)^2

Jetzt ist es leicht die Stammfunktion zu bilden

F(x) = 1.5·LN(x + 2) + 2.5 / (x + 2) + C

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