Stammfunktion bilden (partielle Integration mit ln)

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Bild Mathematik Ich habe gerade 'nen "Blackout" und weiß nicht ob ich 1/3x mit 1/2x^2 multiplizieren kann. 

Gefragt 20 Mär von Gast bd1288

Bild Mathematik Das grünmarkierte ist die Lösung, jedoch komme ich nicht drauf. Könnte das jemand schritt für schritt nachrechnen?

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5 Antworten

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Hallo,

u '  =  [ (ln(3x) ] '  = 1/(3x) * 3 = 1/x 

∫ u * v '  =  u * v  -  ∫  v * u '  

∫ x * ln(3x)  dx   =   1/2·x2 · ln(3x) - ∫ 1/2·x2 · 1/x  dx  =  1/2·x2 · ln(3x) - 1/4 x2 + c

Gruß Wolfgang

Beantwortet 20 Mär von -Wolfgang- Experte XLIX
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Hi,

na klar darfst Du! Und danach wirds trivial. Auf geht's! :)


Grüße

Beantwortet 20 Mär von Unknown Experte CXV
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Hallo,

Doch das kannst Du.

u' ist aber falsch , es muß sein = 1/x

das Ergebnis zum Vergleich:

=ln(3x) *x^2/2 - x^2/4 +C

Beantwortet 20 Mär von Grosserloewe Experte XLI
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Hallo,

in der dritten Zeile ist ein Fehler:

1/(3x)*x^2/2=x/6

Beantwortet 20 Mär von Gast jc2144 Experte XI

Erst einmal ist in der 1. Zeile ein Fehler:   u ' = 1/x   [ ≠ 1/ (3x) ]  

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Hallo,

                 

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Beantwortet 20 Mär von Grosserloewe Experte XLI

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