Stammfunktion bilden (partielle Integration mit ln)

Question

Ich habe gerade 'nen "Blackout" und weiß nicht ob ich 1/3x mit 1/2x^2 multiplizieren kann. 

Comments

Das grünmarkierte ist die Lösung, jedoch komme ich nicht drauf. Könnte das jemand schritt für schritt nachrechnen?

Answer 1

Hallo,

u '  =  [ (ln(3x) ] '  = 1/(3x) * 3 = 1/x 

∫ u * v '  =  u * v  -  ∫  v * u '  

∫ x * ln(3x)  dx   =   1/2·x² · ln(3x) - ∫ 1/2·x² · 1/x  dx  =  1/2·x² · ln(3x) - 1/4 x² + c

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hi,

na klar darfst Du! Und danach wirds trivial. Auf geht's! :)

Grüße

Answer 3

Doch das kannst Du.

u' ist aber falsch , es muß sein = 1/x

das Ergebnis zum Vergleich:

=ln(3x) *x^2/2 - x^2/4 +C

Answer 4

in der dritten Zeile ist ein Fehler:

1/(3x)*x^2/2=x/6

Comments

Erst einmal ist in der 1. Zeile ein Fehler:   u ' = 1/x   [ ≠ 1/ (3x) ]  

Answer 5