Von einem rechteckigen Stück Blech mit 16dm Länge

Question

und 10dm Breite werden an den Ecken kongruente Quadrate ausgeschnitten. Aus dem Rest wird eine Schachtel geformt. Wie muss die Seitenlänge der Quadrate gewählt werden, damit eine Schachtel von größtem Rauiminhalt entsteht???

Answer 1

Die allgemeine Formel des Volumens ist ja Höhe * Breite * Tiefe

In diesem Fall ist die Höhe die Seitenlänge  l des ausgeschnittenen Quadrates.

Bei der Breite als auch bei der Tiefe müssen hier die zweifache Länge l abgezogen werden.

Damit erhält man folgende Gleichung:

f(l) = (10-2*l) * (16-2*l) * l

Um das größte Volumen zu erhalten muss die Funktion abgeleitet und Null gesetzt werden.


Zum Vergleich die Lösung ist 2dm.

Comments

ich bekomme aber 2 Lösungen raus für x einmal 6,67 und einandermal 2 woher weis ich das 2 die Richtige Lösung ist ???