Wie bestimme ich die Schnittpunkte einer Logaritmusfunktion?

Question

Funktion lautet gz(x)=-ln(x)+zx

Der Kurvendiskussionsrechner spuckt Sx(ln(x)/z) raus, aber wie kommt man auf diesen Wert? Ich meine, man kann doch im x Wert kein x stehen lassen oder? Wie soll man dann den Punkt rausbekommen?

Comments

Die Schnittpunkte mit der x-Achse findet man nur Näherungsweise und nicht algebraisch.

- LN(x) + z·x = 0

LN(x) = z·x

x = e^{z·x}

Leider lässt sich sowas nicht algebraisch lösen. Vielleicht hat deswegen der Kurvendiskussionsrechner damit Schwierigkeiten.

Hier die Lösung von meinem Freund Wolfram

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve%5Bx+z+-+Log%5Bx%5D+%3D%3D+0,+x%5D

Answer 1

Eine Funktion kann Schnittpunkte mit einer zweiten Funktion haben, von der hier aber nicht die Rede ist. Wahrscheinlich meinst du die Nullstellen der Funktionenschar g_z(x)=-ln(x)+z·x mit z als Scharparameter. Bei der Nullstellenbestimmung versagt aber mein Algebra-Programm. Wahrscheinlich kann das nur von Fall zu Fall jeweils durch ein Näherungsverfahren gelöst werden