0 Daumen
576 Aufrufe

ich verstehe diese Ableitung leider nicht, nach meinem Verständnis müsste das -xe^-x sein, kann mir das jemand kurz erklären? :)

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

f(x) = e^{-x}

Innere Funktion u(x) = -x hat u'(x) = -1 .

Also gemäss Kettenregel f'(x) = e^{-x} * (-1) = -e^{-x}

Avatar von 162 k 🚀

Danke :) Komme wieder auf die simpelsten Sachen nicht klar :/ :D

+1 Daumen

Die Ableitung des Exponenten ist -1.
-x gibt abgeleitet -1.

Es gilt:  e^{f(x)}  wird abgeleitet zu : e^{f(x)}*f'(x)

Avatar von 81 k 🚀
+1 Daumen

Ableitungen

[ e ^{term} ]´ = e ^term * ( term ´ )

term = -x
term ´ = -1

[ e ^{-x} ]´ = e ^{-x} * ( -1) = - e ^{-x}

Unbedingt merken ( kommt immer wieder vor )

[ e ^{term} ]´ = e ^term * ( term ´ )

[ ln (term) ]´ = ( term ´ ) / term

Avatar von 122 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community