Formeln umformen - Gleichung: f = f0 × (1+v/c) ; c=?

Question

f = f₀ × (1+v/c)                            c=?

Die Lösung wäre c =  (f₀ × v)/(f-f₀). Ich bekomme jedoch nie die richtige Lösung raus. Kann mir bitte jemand den Rechenweg aufschreiben?

Answer 1

Hi,

f = f₀ × (1 + v/c)    |:f_(0)   dann -1

f/f_(0)-1 = v/c        |Kehrbruch, wobei 1 = f_(0)/f_(0)

f_(0)/(f-f_(0)) = c/v  |*v

c = vf_(0)/(f-f_(0))

Alles klar?

Grüße

Answer 2

$$f=f_0\cdot (1+\frac{v}{c})\quad |:f_0\\ (c=?)\\ \frac{f}{f_0}=1+\frac{v}{c}\qquad |-1\\ \frac{f}{f_0}-1=\frac{v}{c}\qquad |\cdot c\\ (\frac{f}{f_0}-1)c=v\\ c=\frac{v}{\frac{f}{f_0}-1}\qquad |\cdot f_0\\ c=\frac{v\cdot f_0}{f-f_0}$$