Lösungen für ein Gleichungssystem ermitteln (tabelle)

Question

Ich kenne das Prinzip der Tabelle nicht und bin schlicht weg überfordert. Unser Lernheft greift keine Tabelle auf und ich bin nun unsicher wie man diese ausfüllen soll.

Answer 1

Die Tabelle soll das Schreiben erleichtern, indem die Variablen nicht mitgeschleppt werden, sondern über die Spalten geschrieben werden. Um aus den Zeilen der Tabelle neue Zeilen zu entwickeln sind folgende Operationen erlaubt:

1. Multilpikation einer Zeile mit einer Zahl (das schließt die Division einer Zeile durch eine Zahl mit ein).

2. Addidition zweier Zeilen (das schließt die Subtraktion zweier Zeilen mit ein).

Ziel ist es dabei, unter zwei Variablen eine 0 zu erhalten. Dann kann die dritte Variable schnell berechnet werden, z.B.:

x   y  z  r.S.

0  0  a  b

Dann ist az=b und daher z=b/a.

Answer 2

Ich denke mal, das ist sowas wie Gauss-Verfahren, etwa so

Gl        Weg                   x             y            z             r.S.   
1                                    9              5           4              21
2                                    6              3           -5              7
3                                    3              -10          6            35
4     3*3. - 1.                  0              -35           14          84
5.    2.3. - 2.                   0             -23          17          63
6.    -23*4.  + 35*5         0                0           273        273 

also z =1 und das bei 5 einsetzen gibt

-23y + 17 = 63  also z = -2  alles bei 1 einsetzen gibt x=3.