Wie komme ich auf die Nachkommastellen? (bis zu 30 Stellen benötige ich)

Question

sin 45°= x/1       x= 0,707      A= 0,707m  <---- hiervon brauche ich die nachkommestellen

cos 45=x/1         x= 0,707    1/2 von A   B= 1,414 m <---- hiervon brauche ich die nachkommastellen

Answer 1

Mit wxMaxima:

        (%i1)  fpprec: 30;
        (%o1) 30
        (%i2)  bfloat(sin(45*%pi/180));
        (%o2) 7.07106781186547524400844362105b-1

Gemeint mit der Ausgabe ist 7.07106781186547524400844362105 · 10^-1, also

        0.707106781186547524400844362105

Comments

erstmal danke !

und wie lautet die zahlenkombi bei B ?

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Was weißt du über die Winkelsumme in Dreiecken? Würdest du Achsensymmetrie erkennen, wenn du sie siehst?

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-Wenig

-Nein

Ich kenne mich in der Materie kaum/gar nicht aus.

Normalerweise brauche ich das auch nicht, hier gehts "nur" um ein Rätsel...

Danke für die Hilfe

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Winkelsumme im Dreieck ist 180°. Hat ein rechtwinkliges Dreieck also einen 45°-Winkel, dann hat es auch einen zweiten 45°-Winkel. Wegen Symmetrie ist das Dreieck dann gleichschenklig. Also ist sin(45°) = cos(45°).

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das klingt logisch !

Answer 2

a)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(45%C2%B0)

oder gleich die exakte Wurzel:

http://www.gerdlamprecht.de/sin(x)ExactTrigonometricConstants.htm

1/sqrt(2) auf 20000 Stellen:

http://oeis.org/A010503/b010503.txt

b)  identischer Wert, dann mal 2 ergibt Wurzel(2)

= 1.414213562373095048801688724209698078569671875376948

genauer auf 10 Mio. Stellen:

https://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/sqrt2.10mil

ABER Achtung: ohne das Zeichen ° ist immer die SI-Einheit rad gemeint:

cos(45 rad)

= 0.525321988817729696047464404823562918897310688457388287...

Comments

Sorry, habe noch etwas vergessen

Ich benötige noch den Flächeninhalt/das Volumen

(Siehe oben)

A = die Länge

B = die Breite

Answer 3

Wozu braucht man so viele Stellen?

A = √2/2 = 0.7071067811865475244008443621048490392848

B = √2 = 1.414213562373095048801688724209698078569

A * B = √2/2 * √2 = 2/2 = 1

Soll B 1/2 von A sein? Du bist dir aber klar das 1/2 von etwas die Hälfte ist und nicht das doppelte oder?

Comments

das könnte so passen

um es genau zu wissen, benötige ich aber noch den flächeninhalt/das volumen des körpers.

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Wenn du A mal B rechnest kommt exakt 1 heraus.