Was ist die Stammfunktion von f(x)=x^-2?

Question

Ich bin gerade zu blöd, die Stammfunktion von f(x)= x^-2 zu bilden. Ist es F(x) = -0,5x^-1 oder F(x) = ln |x²| ? Oder ist es etwas ganz anderes? :D Wäre cool, wenn es mit Erklärung geht, muss aber nicht sein.

für eure Antworten und noch frohe Ostern!

Answer 1

f(x) = x^{-2}
F(x) = -x^{-1} + C

Leite F(x) ab. Wenn f(x) heraus kommt, hast du gezeigt das F(x) eine Stammfunktion zu f(x) ist. Das ist dann die Probe.

Potenzregel

für n <> -1 gilt:

f(x) = x^n
F(x) = 1/(n + 1) * x^{n + 1}