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Kann man diese gleichung nach x auflösen wenn ja wie? 
x2+(y-3√x2)2=1

von

Antwort gelöscht. (Nicht adäquat  zur Fragestellung) 

Nachtrag:

Habe inzwischen eine neue Antwort eingestellt.

Hallo Wolfgang,
die Gleichung sollte nach x aufgelöst werden.

Du hast natürlich recht, danke für den Hinweis. Habe offensichtlich nur eine implizite Funktionsgleichung wahrgenommen, die normalerweise nach y aufgelöst werden.

Ziehe deshalb die Antwort zurück.

1 Antwort

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Hallo Cyrus,

x+ (y - 3√(x2))= 1 

 (y - 3√(x2))2 = 1 - x2

y2 - 2y * x2/3 + x4/3 = 1 - x6/3

Setze z = x2/3 

y2 - 2yz + z2 = 1 - z3

z3 + z2 - 2yz + y2 - 1 = 0

Diese Gleichung kann man (mit erheblichem Rechenaufwand mit komplexen Zahlen) mit Hilfe der Cardano-Formeln auflösen:

Normalform : z3 + az2 + bz + c = 0

mit   a = 1 ,  b = -2y  ,  c = y2 - 1

Substitution:

z = x – a/3   ->   x+ px + q = 0

mit   p = b  – a2/3  ,  q = 2a3/27 – ab/3 + c  

Bild Mathematik

Zweimal rücksubstituieren, fertig. [ Mit den Nerven!  :-) ]

Gruß Wolfgang



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